[백준 BOJ 1676번] 팩토리얼 0의 개수

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1676

1676번: 팩토리얼 0의 개수

 

1. 문제

 

N!에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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2. 입력

 

첫째 줄에 N이 주어진다. (0 ≤ N ≤ 500)

 

10

3

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3. 출력

 

첫째 줄에 구한 0의 개수를 출력한다.

 

2

0

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4. 풀이

숫자 뒤에 0의 개수는 1개의 2와 1개의 5가 곱해져서 생기는 것이다. 너무나도 당연하게 팩토리얼에서 2는 5보다 훨씬 많다. 모든 짝수는 2를 갖고 있음과 더불어 2^2, 2^3,...등 여러개 갖고 있다. 하지만 상대적으로 5는 적으니 풀이는 간단하게 5의 개수를 찾는 것이 곧 0의 개수를 찾는 것과 같은 것이다. 5도 n제곱짜리 수들도 많으니 5의 배수, 25의 배수, 125의 배수 등으로 경우를 찾아준 후 겹치는 것들(ex)125는 5의 배수이자, 25의 배수이자, 125의 배수임)에 대한 것도 고려하여 개수를 세어주면 된다.

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5. 소스코드

import java.io.*;

public class Main {
    
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        if(N < 5) System.out.println(0);

        else if(N < 25) System.out.println(N/5);

        else if(N < 125) System.out.println(N/5+N/25);

        else System.out.println(N/5+N/25+N/125);
    }
}

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6. 배운 것

딱히 없음.